宇宙の大きさに関するメモ
昨日の記事で宇宙の全質量を求め、かなりコンパクトな領域に収まってしまうことが分かりましたが、今回、宇宙全体がブラックホールになったときの大きさを計算してみました。
物質だけで2.51E+03億光年(2510億光年)、ダークマター(DM)とダークエネルギー(DE)を加えると5.11E+04億光年(51,100億光年)となりました。
これは、現在の観測可能な宇宙の直径(約930億光年)よりも大きいです。
ちなみに、NGC4889は、質量が太陽質量の210億倍で、事象の地平面の直径が約1300億kmとのことなので、下記で合っていそうです。
| NGC4889 | 銀河 | 宇宙(物質) | 宇宙(+DM) | 宇宙(+DE) | |
| c(光速) | 3.00E+08 | 3.00E+08 | 3.00E+08 | 3.00E+08 | 3.00E+08 |
| G(万有引力定数) | 6.67E-11 | 6.67E-11 | 6.67E-11 | 6.67E-11 | 6.67E-11 |
| M(質量) | 4.20E+40 | 4.00E+41 | 8.00E+53 | 5.18E+54 | 1.63E+55 |
| r(半径=2GM/c^2) | 6.23E+13 | 5.93E+14 | 1.19E+27 | 7.67E+27 | 2.42E+28 |
| 直径(2r) | 1.25E+14 | 1.19E+15 | 2.37E+27 | 1.53E+28 | 4.84E+28 |
| 上記億Km | 1.25E+03 | 1.19E+04 | 2.37E+16 | 1.53E+17 | 4.84E+17 |
| 上記光時 | 1.15E+02 | 1.10E+03 | 2.20E+15 | 1.42E+16 | 4.48E+16 |
| 上記光年 | 1.32E-02 | 1.25E-01 | 2.51E+11 | 1.62E+12 | 5.11E+12 |
| 上記億光年 | 1.32E-10 | 1.25E-09 | 2.51E+03 | 1.62E+04 | 5.11E+04 |
計算が合っているかどうか不安なので、Wikipediaで超大質量ブラックホールについて調べたところ、ブラックホールの質量が大きくなればなるほど、中身がスカスカになるとのことです。
それにしても、まさか、宇宙全体のシュヴァルツシルト半径(の2倍)が、現在の宇宙の大きさよりも大きいとは、意外です。
