Itsukaraの日記

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銀河団のシュバルツシント直径

宇宙のシュバルツシント直径は、観測可能な宇宙の直径よりも大きいということを、少し前の記事で書きました。それならば、銀河が集まった銀河団でも、大きなものはブラックホールになりそうです。そこで、銀河がどのくらい集まった銀河団ならば、銀河団の直径よりも、シュバルツシント直径が大きくなるか(ブラックホールとして扱えるか)を計算してみました。

このためには、銀河団内の銀河の密度が必要になりますが、この数字として、ラニアケア超銀河団の数字を使いました。つまり、5億2000万光年の領域に約10万個の銀河が集まった密度を基準にしました。

下記がその結果です。銀河が10^10個(100億個)集まると、ブラックホールになるようです。つまり、100億個、つまり宇宙の全銀河数の0.5%がラニアケア超銀河団と同じくらい密に集まると、初めてブラックホールとなるようです。

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ブラックホールの大きさ・密度 メモ

前回記事で、宇宙をブラックホールにした時、シュヴァルツシルト半径がやたらと大きく、観測可能な宇宙の直径(約930億光年)よりも大きい事、ブラックホールは質量が大きくなればなるほど中身がスカスカになるということを書きました。

中性子が集まった中性子集合体(球と仮定)の半径が、どの程度の大きさの時に、シュヴァルツシルト半径がどのくらいになるか、また、シュヴァルツシルト半径内の密度はどうなるかを計算してみました。

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中性子集合体の半径が10Km~100Kmの間で、シュヴァルツシルト半径中性子集合体半径よりも大きくなるようです。ちゃんとした本やWebで調べれば、この値が書いてあると思いますが、目測では10Km*10^0.4=25Km位に見えます。なお、半径6Km位のブラックホールもあることを考えると、少し大きいです。

また、中性子集合体の半径が1000Km~10000Kmの間で、密度が1以下(水よりも低密度)になります。目測では1000Km*10^0.8=6000Km位に見えるので、試しに6500Kmで計算したら、ちょうど1.0になりました。地球の半径6371Kmよりも少し大きいです。

このときのシュヴァルツシルト半径を計算すると、約4億Kmとなりました。太陽から火星までの距離が2.3億Km、木星までが7.8億Kmなので、太陽系の木星軌道を包む球体を水で満たせば、ブラックホールになります。この質量を計算すると、太陽の約2.7億倍、銀河中心ブラックホールの約65倍となります。

下記、横軸の範囲を、宇宙の全質量まで拡大したものです。
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宇宙の大きさに関するメモ

昨日の記事で宇宙の全質量を求め、かなりコンパクトな領域に収まってしまうことが分かりましたが、今回、宇宙全体がブラックホールになったときの大きさを計算してみました。

物質だけで2.51E+03億光年(2510億光年)、ダークマター(DM)とダークエネルギー(DE)を加えると5.11E+04億光年(51,100億光年)となりました。

これは、現在の観測可能な宇宙の直径(約930億光年)よりも大きいです。

ちなみに、NGC4889は、質量が太陽質量の210億倍で、事象の地平面の直径が約1300億kmとのことなので、下記で合っていそうです。

NGC4889 銀河 宇宙(物質) 宇宙(+DM) 宇宙(+DE)
c(光速) 3.00E+08 3.00E+08 3.00E+08 3.00E+08 3.00E+08
G(万有引力定数) 6.67E-11 6.67E-11 6.67E-11 6.67E-11 6.67E-11
M(質量) 4.20E+40 4.00E+41 8.00E+53 5.18E+54 1.63E+55
r(半径=2GM/c^2) 6.23E+13 5.93E+14 1.19E+27 7.67E+27 2.42E+28
直径(2r) 1.25E+14 1.19E+15 2.37E+27 1.53E+28 4.84E+28
上記億Km 1.25E+03 1.19E+04 2.37E+16 1.53E+17 4.84E+17
上記光時 1.15E+02 1.10E+03 2.20E+15 1.42E+16 4.48E+16
上記光年 1.32E-02 1.25E-01 2.51E+11 1.62E+12 5.11E+12
上記億光年 1.32E-10 1.25E-09 2.51E+03 1.62E+04 5.11E+04

計算が合っているかどうか不安なので、Wikipedia超大質量ブラックホールについて調べたところ、ブラックホールの質量が大きくなればなるほど、中身がスカスカになるとのことです。

それにしても、まさか、宇宙全体のシュヴァルツシルト半径(の2倍)が、現在の宇宙の大きさよりも大きいとは、意外です。

宇宙の全質量に関するメモ

  • 2017/9/18 数値が少し違っていたので修正しました。

宇宙の全質量を中性子にして並べたらどのくらいの大きさになるか気になったので、超大雑把に計算してみました。宇宙全体で2兆個の銀河があり、各銀河で2千億個の恒星があり、ダークマターダークエネルギーを含めると、その20倍の質量があるものの、全宇宙が含む質量を中性子にして並べると、太陽系の天王星までが入る立方体に収まってしまう分かりました。結構小さいですね。具体的には、4.8立方光時(一辺が光速で4.8時間の立方体)に収まってしまいます。ちなみに、天王星までを含む立方体の一辺の長さは5.3光時です。

下記、計算結果をメモしておきます。物質だけでなく、ダークマター(DM)、ダークエネルギー(DE)を含めた表としました。

項目 物資のみ DM含む DE含む
宇宙の銀河数 2兆個 (2e12) 同左 同左
銀河の恒星数 2千億個 (2e11) 同左 同左
恒星の平均質量 2e30 Kg 同左 同左
宇宙の質量 8.0e53 Kg 5.2e54 Kg 1.6e55 Kg
中性子の質量 1.67e-27 Kg 同左 同左
宇宙の中性子換算数 4.8e80個 3.1e81個 9.8e81個
中性子の半径 1.2e-15 m 同左 同左
中性子外接立方体体積 1.4e-44 ㎥ 同左 同左
宇宙の中性子換算体積 6.6e36 ㎥ 4.3e37 ㎥ 1.4e38 ㎥
上記含む立方体の辺長 1.9e12 m 3.5e12 m 5.1e12 m
上記Km 19億Km 35億Km 51億Km
上記光時 1.7光時 3.2光時 4.8光時

意味があるか分かりませんが、宇宙の全質量に対するコンプトン波長は下記です。「宇宙は、1.4e-97 mの揺らぎから発生した?」とか、妄想してみたりして...

宇宙のコンプトン波長 2.8e-96 m 4.3e-97 m 1.4e-97 m

July Tech Fest 2017での発表資料をアップ

本日のJuly Tech Fest 2017での発表資料を、SlideShare にアップしました。タイトルは以前と変わりませんが、これまでDo2dle勉強会、WBAI、国際学会(Multimedia & Artificial Intelligence)で発表した資料の集大成となります。

www.slideshare.net

リスボンで開催された国際学会に参加

先月の7/20-21にリスボンで開催された国際学会に参加してきました。
http://multimedia.global-summit.com/2017

学会のプログラムを決めたProgram Directorからの事前情報では、100人以上の規模で、展示会も行うとのことでしたが、実際は20人強の参加者で、かなり小規模な学会でした。また、自分の発表する時間帯以外は参加しない人も多く、常時参加しているのは10名強でした。下記が、開催直前の会場の様子です。部屋も、結構小さかったです。
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2日目の自分の発表後に、他の参加者と会話しようと思っていたのですが、皆さん、直ぐに帰ってしまったので、あまり会話ができず、残念でした。なお、日本からの参加者が、当方含めて4人いて、そのうち2名とは会話できました。

下記に、各参加者のAbstractが載っています。
www.scitechnol.com

下記が、当方の発表資料です。

www.slideshare.net

なお、発表したら、Certificateをくれたので、一応載せます。
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オラクル認定資格のデジタルバッジ

オラクルから、認定資格のデジタルバッジ発行を開始したとのメールをもらいましたので、登録しました。下記がデジタルバッジで、クリックすると、何時、どのバッジを取ったかを証明してくれるようです。

www.youracclaim.com

ちなみに、上記資格を取ってから1年以上経ちました。しかし、残念ながら、上記資格をまったく活用できてません。具体的には、現在の仕事はJavaとは全く無関係です。
itsukara.hateblo.jp