Itsukaraの日記

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ブラックホールの大きさ・密度 メモ

前回記事で、宇宙をブラックホールにした時、シュヴァルツシルト半径がやたらと大きく、観測可能な宇宙の直径(約930億光年)よりも大きい事、ブラックホールは質量が大きくなればなるほど中身がスカスカになるということを書きました。

中性子が集まった中性子集合体(球と仮定)の半径が、どの程度の大きさの時に、シュヴァルツシルト半径がどのくらいになるか、また、シュヴァルツシルト半径内の密度はどうなるかを計算してみました。

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中性子集合体の半径が10Km~100Kmの間で、シュヴァルツシルト半径中性子集合体半径よりも大きくなるようです。ちゃんとした本やWebで調べれば、この値が書いてあると思いますが、目測では10Km*10^0.4=25Km位に見えます。なお、半径6Km位のブラックホールもあることを考えると、少し大きいです。

また、中性子集合体の半径が1000Km~10000Kmの間で、密度が1以下(水よりも低密度)になります。目測では1000Km*10^0.8=6000Km位に見えるので、試しに6500Kmで計算したら、ちょうど1.0になりました。地球の半径6371Kmよりも少し大きいです。

このときのシュヴァルツシルト半径を計算すると、約4億Kmとなりました。太陽から火星までの距離が2.3億Km、木星までが7.8億Kmなので、太陽系の木星軌道を包む球体を水で満たせば、ブラックホールになります。この質量を計算すると、太陽の約2.7億倍、銀河中心ブラックホールの約65倍となります。

下記、横軸の範囲を、宇宙の全質量まで拡大したものです。
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