2018-03-01

祝！はてなブログの月間ランキングTOP100に掲載

Python インフラ ITのお勉強機械学習

祝！はてなブログの月間ランキングTOP100に掲載

2018年2月の「はてなブログの被ブクマ数の増加ランキングTOP100」の94位に載りました。（2018年2月の一ヵ月間で各ブログが集めたはてなブックマーク数（増加数）でのランキングだそうです）

なお、下記サイトのタイトルは、「はてなブログ被ブクマ数増加ランキング〔2018年1月〕」となっていますが、「〔2018年2月〕」が正しいようです。
yto.hatenablog.com

１つの記事(下記)が俄か人気になったおかげであり、興味を持ってブックマーク登録していただいた方々に、感謝いたします。
itsukara.hateblo.jp

2018-02-25

「数学の現在」が積読本になっており、勿体ない件

Math

数学の理解が不十分な割に、「最新の数学が知りたい、数学の美しさに触れたい」という思いばかり先行していたため、1年ぐらい前に勢いで下記3冊を買ったのですが、勉強が足りないため殆ど理解できず、積読本になっています。

1人では読み進めなそうなので、「興味を持っている人がいるようならば、輪講会をやりたい」、などと思ってはいるのですが、なかなか実行に移せないです...

なお、これらの本の名称は「i」「e」「π」になってます。
「 $e^{{\pi}i} = -1$ 」は美しい数式だと、改めて感銘しています。

数学の現在 i

作者: 斎藤毅,河東泰之,小林俊行
出版社/メーカー: 東京大学出版会
発売日: 2016/05/28
メディア: 単行本
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数学の現在 e

作者: 斎藤毅,河東泰之,小林俊行
出版社/メーカー: 東京大学出版会
発売日: 2016/05/28
メディア: 単行本
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数学の現在 π

作者: 斎藤毅,河東泰之,小林俊行
出版社/メーカー: 東京大学出版会
発売日: 2016/05/28
メディア: 単行本
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2018-02-25

PowerShellでGUIを簡単作成

PowerShell ITのお勉強

1年ぐらい前に、PowerShellでGUIを簡単に作れるという記事を書いて、Githubにソースコードを置いたのですが、Githubから関連記事へのリンクが張っていなかったので、Githubにリンクを追加しました。

実は、最近、下記Githubからforkしてくれた方がいたのですが、関連記事未記載で、使い方が分かり難いと思ったため、関連記事へのリンクを追加したものです。

Github

github.com

itsukara.hateblo.jp

2018-02-25

でんき家計簿：最新版及び将来変更への対応

でんき家計簿スマートメーター Javascript

1年半ぐらい前に、東京電力の「でんき家計簿」からデータをスクレイピングするプログラムを書いたのですが、当方は既に東京ガスに移ったので、放ってありました。しかし、最近になって、使いたいという方がいらっしゃたので、「でんき家計簿」の最新版に対応しました。また、将来の多少の変更にも対応できるようにしました。

かなり前に書いたので、かなり忘れていることも多く、またSeleniumの利用環境の準備方法も多少変わったので色々と修正が必要でしたが、良い復習になりました。

Github

github.com

itsukara.hateblo.jp

2018-02-15

今週のはてなブログランキング [2018年2月第2週]に掲載！

Python インフラ ITのお勉強機械学習

今週のはてなブログランキング [2018年2月第2週]に載りました。
ずっと下の方の14位ではありますが、載って非常に嬉しいです。

blog.hatenablog.com

2018-02-11

exp(π*i) = -1をPythonでも計算してみました

Python ITのお勉強

直前の記事でexp(π*i) = -1をrubyで計算しましたが、Pythonでも特殊メソッドを使うとでオーバーロードできるので、試しに書いてみました。

rubyのプログラムと同じ構造にしましたが、特殊メソッドの部分(__add__等)が、今一つ美しくない気がします。なお、計算結果は最後の桁まで全く同じでした。

プログラム

import math
class C():
    def __init__(self, r, i):
        self.r = r
        self.i = i

    def __add__(self, c2):
        if type(c2) != C:
            raise
        return C(self.r + c2.r, self.i + c2.i)

    def __mul__(self, c2):
        if type(c2) != C:
            raise
        return C(self.r * c2.r - self.i * c2.i, self.r * c2.i + self.i * c2.r)

    def __truediv__(self, r):
        if type(r) != float:
            raise
        return C(self.r / r, self.i / r)

    def __str__(self):
        return str(self.r) + " + " + str(self.i) + "i"

def cexp(c, n, c1):
    s = c1 + c
    num = c   # Numerator
    den = 1.0 # Denominator
    for i in range(2, n+1):
        print("i={}, s={}, 1/den={}".format(i, s, 1/den))
        num = num * c
        den = den * i
        s = s + num / den
    return s

pi_i = C(0, math.pi)
c1 = C(1.0, 0.0)
print("cexp(pi_i, 50, c1)={}".format(cexp(pi_i, 50, c1)))

計算結果

結果は、正確な $-1$ にはならず、「-1.1e-16」程度の大きさの虚数部が残ってしまいましたが、rubyでの計算結果と全く同じでした(最後の桁まで同じ)。

i=2, s=1.0 + 3.141592653589793i, 1/den=1.0
i=3, s=-3.934802200544679 + 3.141592653589793i, 1/den=0.5
i=4, s=-3.934802200544679 + -2.0261201264601763i, 1/den=0.16666666666666666
i=5, s=0.1239099258720886 + -2.0261201264601763i, 1/den=0.041666666666666664
i=6, s=0.1239099258720886 + 0.5240439134171684i, 1/den=0.008333333333333333
i=7, s=-1.2113528429825005 + 0.5240439134171684i, 1/den=0.001388888888888889
i=8, s=-1.2113528429825005 + -0.0752206159036235i, 1/den=0.0001984126984126984
i=9, s=-0.9760222126236073 + -0.0752206159036235i, 1/den=2.48015873015873e-05
i=10, s=-0.9760222126236073 + 0.006925270707504691i, 1/den=2.7557319223985893e-06
i=11, s=-1.0018291040136214 + 0.006925270707504691i, 1/den=2.755731922398589e-07
i=12, s=-1.0018291040136214 + -0.00044516023820965686i, 1/den=2.505210838544172e-08
i=13, s=-0.9998995297042175 + -0.00044516023820965686i, 1/den=2.08767569878681e-09
i=14, s=-0.9998995297042175 + 2.1142567557955476e-05i, 1/den=1.6059043836821613e-10
i=15, s=-1.0000041678091423 + 2.1142567557955476e-05i, 1/den=1.1470745597729725e-11
i=16, s=-1.0000041678091423 + -7.72785889874728e-07i, 1/den=7.647163731819816e-13
i=17, s=-0.9999998647395553 + -7.72785889874728e-07i, 1/den=4.779477332387385e-14
i=18, s=-0.9999998647395553 + 2.2419510272822888e-08i, 1/den=2.8114572543455206e-15
i=19, s=-1.00000000352908 + 2.2419510272822888e-08i, 1/den=1.5619206968586225e-16
i=20, s=-1.00000000352908 + -5.289187244469688e-10i, 1/den=8.22063524662433e-18
i=21, s=-0.9999999999243491 + -5.289187244469688e-10i, 1/den=4.110317623312165e-19
i=22, s=-0.9999999999243491 + 1.0347741813843647e-11i, 1/den=1.9572941063391263e-20
i=23, s=-1.0000000000013562 + 1.0347741813843647e-11i, 1/den=8.896791392450574e-22
i=24, s=-1.0000000000013562 + -1.7072990308840883e-13i, 1/den=3.8681701706306835e-23
i=25, s=-0.9999999999999793 + -1.7072990308840883e-13i, 1/den=1.6117375710961184e-24
i=26, s=-0.9999999999999793 + 2.292021495202086e-15i, 1/den=6.446950284384474e-26
i=27, s=-1.0000000000000002 + 2.292021495202086e-15i, 1/den=2.4795962632247972e-27
i=28, s=-1.0000000000000002 + -1.405396847913007e-16i, 1/den=9.183689863795546e-29
i=29, s=-1.0 + -1.405396847913007e-16i, 1/den=3.2798892370698385e-30
i=30, s=-1.0 + -1.1097266936275162e-16i, 1/den=1.1309962886447718e-31
i=31, s=-1.0 + -1.1097266936275162e-16i, 1/den=3.769987628815906e-33
i=32, s=-1.0 + -1.1128644865909646e-16i, 1/den=1.2161250415535181e-34
i=33, s=-1.0 + -1.1128644865909646e-16i, 1/den=3.800390754854744e-36
i=34, s=-1.0 + -1.1128351600992583e-16i, 1/den=1.151633562077195e-37
i=35, s=-1.0 + -1.1128351600992583e-16i, 1/den=3.387157535521162e-39
i=36, s=-1.0 + -1.1128354033268814e-16i, 1/den=9.67759295863189e-41
i=37, s=-1.0 + -1.1128354033268814e-16i, 1/den=2.6882202662866367e-42
i=38, s=-1.0 + -1.112835401524659e-16i, 1/den=7.265460179153072e-44
i=39, s=-1.0 + -1.112835401524659e-16i, 1/den=1.9119632050402823e-45
i=40, s=-1.0 + -1.1128354015366612e-16i, 1/den=4.902469756513544e-47
i=41, s=-1.0 + -1.1128354015366612e-16i, 1/den=1.225617439128386e-48
i=42, s=-1.0 + -1.112835401536589e-16i, 1/den=2.989310827142405e-50
i=43, s=-1.0 + -1.112835401536589e-16i, 1/den=7.11740673129144e-52
i=44, s=-1.0 + -1.1128354015365895e-16i, 1/den=1.6552108677421951e-53
i=45, s=-1.0 + -1.1128354015365895e-16i, 1/den=3.761842881232262e-55
i=46, s=-1.0 + -1.1128354015365895e-16i, 1/den=8.359650847182804e-57
i=47, s=-1.0 + -1.1128354015365895e-16i, 1/den=1.8173154015614793e-58
i=48, s=-1.0 + -1.1128354015365895e-16i, 1/den=3.866628513960594e-60
i=49, s=-1.0 + -1.1128354015365895e-16i, 1/den=8.055476070751238e-62
i=50, s=-1.0 + -1.1128354015365895e-16i, 1/den=1.643974708316579e-63
cexp(pi_i, 50, c1)=-1.0 + -1.1128354015365895e-16i

参考にした記事

d.hatena.ne.jp

2018-02-07

exp(π*i) = -1をrubyで計算してみました

Ruby ITのお勉強

仕事でRubyを少し使っていたのですが、これまでは、Rubyの勉強をあまりせずに、既存のプログラムを見よう見まねで改修していました。少し深く理解したいと思い、Rubyのリファレンスマニュアルを読んだので、試しにプログラムを書いてみました。

内容は、 $e^{{\pi}i}$ を計算して、値が $-1$ になるか確認するものです。

代入や加減乗除のオーバーロードにより非常に簡潔に書け、便利と感じました。

プログラム

RubyにはComplex型があるのですが、意図的にこれを使わずに、自前で複素数演算クラスを定義しています。

class C
  attr_reader :r, :i
  def initialize(r, i)
    @r = r; @i = i
  end

  def +(c)
    raise unless c.class == C
    C.new(@r + c.r, @i + c.i)
  end

  def *(c)
    raise unless c.class == C
    C.new(@r * c.r - @i * c.i, @r * c.i + @i * c.r)
  end

  def /(r2)
    raise unless r2.class == Float
    C.new(@r / r2, @i / r2)
  end
  
  def to_s
    @r.to_s + " + " + @i.to_s + "i"
  end
end

def exp(c, n, c1)
  s = c1 + c
  num = c   # Numerator
  den = 1.0 # Denominator
  for i in 2..n
    puts "i=#{i}, s=#{s}, 1/den=#{1/den}"
    num = num * c
    den = den * i
    s = s + num / den
  end
  return s
end

pi_i = C.new(0, Math::PI)
c1 = C.new(1.0, 0.0)
puts "exp(pi_i, 50, c1)=#{exp(pi_i, 50, c1)}"

計算結果

結果は、正確な $-1$ にはならず、「-1.1e-16」程度の大きさの虚数部が残ってしまいました。原因は、Rubyの浮動小数点の精度の限界によるものですね。

i=2, sum=1.0 + 3.141592653589793i, 1/den=1.0
i=3, sum=-3.934802200544679 + 3.141592653589793i, 1/den=0.5
i=4, sum=-3.934802200544679 + -2.0261201264601763i, 1/den=0.16666666666666666
i=5, sum=0.1239099258720886 + -2.0261201264601763i, 1/den=0.041666666666666664
i=6, sum=0.1239099258720886 + 0.5240439134171684i, 1/den=0.008333333333333333
i=7, sum=-1.2113528429825005 + 0.5240439134171684i, 1/den=0.001388888888888889
i=8, sum=-1.2113528429825005 + -0.0752206159036235i, 1/den=0.0001984126984126984
i=9, sum=-0.9760222126236073 + -0.0752206159036235i, 1/den=2.48015873015873e-05
i=10, sum=-0.9760222126236073 + 0.006925270707504691i, 1/den=2.7557319223985893e-06
i=11, sum=-1.0018291040136214 + 0.006925270707504691i, 1/den=2.755731922398589e-07
i=12, sum=-1.0018291040136214 + -0.00044516023820965686i, 1/den=2.505210838544172e-08
i=13, sum=-0.9998995297042175 + -0.00044516023820965686i, 1/den=2.08767569878681e-09
i=14, sum=-0.9998995297042175 + 2.1142567557955476e-05i, 1/den=1.6059043836821613e-10
i=15, sum=-1.0000041678091423 + 2.1142567557955476e-05i, 1/den=1.1470745597729725e-11
i=16, sum=-1.0000041678091423 + -7.72785889874728e-07i, 1/den=7.647163731819816e-13
i=17, sum=-0.9999998647395553 + -7.72785889874728e-07i, 1/den=4.779477332387385e-14
i=18, sum=-0.9999998647395553 + 2.2419510272822888e-08i, 1/den=2.8114572543455206e-15
i=19, sum=-1.00000000352908 + 2.2419510272822888e-08i, 1/den=1.5619206968586225e-16
i=20, sum=-1.00000000352908 + -5.289187244469688e-10i, 1/den=8.22063524662433e-18
i=21, sum=-0.9999999999243491 + -5.289187244469688e-10i, 1/den=4.110317623312165e-19
i=22, sum=-0.9999999999243491 + 1.0347741813843647e-11i, 1/den=1.9572941063391263e-20
i=23, sum=-1.0000000000013562 + 1.0347741813843647e-11i, 1/den=8.896791392450574e-22
i=24, sum=-1.0000000000013562 + -1.7072990308840883e-13i, 1/den=3.8681701706306835e-23
i=25, sum=-0.9999999999999793 + -1.7072990308840883e-13i, 1/den=1.6117375710961184e-24
i=26, sum=-0.9999999999999793 + 2.292021495202086e-15i, 1/den=6.446950284384474e-26
i=27, sum=-1.0000000000000002 + 2.292021495202086e-15i, 1/den=2.4795962632247972e-27
i=28, sum=-1.0000000000000002 + -1.405396847913007e-16i, 1/den=9.183689863795546e-29
i=29, sum=-1.0 + -1.405396847913007e-16i, 1/den=3.2798892370698385e-30
i=30, sum=-1.0 + -1.1097266936275162e-16i, 1/den=1.1309962886447718e-31
i=31, sum=-1.0 + -1.1097266936275162e-16i, 1/den=3.769987628815906e-33
i=32, sum=-1.0 + -1.1128644865909646e-16i, 1/den=1.2161250415535181e-34
i=33, sum=-1.0 + -1.1128644865909646e-16i, 1/den=3.800390754854744e-36
i=34, sum=-1.0 + -1.1128351600992583e-16i, 1/den=1.151633562077195e-37
i=35, sum=-1.0 + -1.1128351600992583e-16i, 1/den=3.387157535521162e-39
i=36, sum=-1.0 + -1.1128354033268814e-16i, 1/den=9.67759295863189e-41
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cexp(pi_i, 50, c1)=-1.0 + -1.1128354015365895e-16i

docs.ruby-lang.org

Itsukaraの日記

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exp(π*i) = -1をPythonでも計算してみました

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プログラム

計算結果